DEPREM BÜYÜKLÜĞÜ'NÜN BELİRLENMESİ
RICHTER ÖLÇEĞİ, SİSMİK MOMENT, SİSMİK ENERJİ

Dr.Charles Richter'in bilim dünyasına en büyük katkısı hiç şüphesiz, depremler tarafından yayılan dalgaların depremin büyüklüğünün ölçülmesi için iyi bir kaynak oluşturabileceğini farketmesiydi. Sayısız deprem dalgası kayıdını inceleyerek daha sonra kendi adıyla anılacak olan kalibrasyon ölçeğini geliştirdi.

Richter, depremin içsel enerjisi ne kadar büyükse, yer haretketinin amplitüdünün de o kadar büyük olacağını gösterdi. Büyüklük (magnitud) ölçeğini, periyodu 1 saniye olan shear dalgalarına hassas sismometreler kullanarak kalibre etti. Ancak, Richter kayıtlarının tamamını Wood-Anderson Sismografı adındaki belli bir cihazdan elde ediyordu ve ölçümleri sadece Kaliforniya depremeleri ile sınırlıydı. Daha sonra sismolojistler bu ölçeği hertür sismorgraf ve dünyanın her yeri için geçerli hale getiren çalışmlar yaptılar. Öyle ki bu ölçekle binlerce ay depremi ile iki Mars depremi bile ölçütlendirildi.

Aşağıdaki diagram'da Richter'in güney Kaliforniya'daki bir depremi ölçmek için kullandığı orjinal sismogram kaydı yer almaktadır:

Richter Scale nomogram

Diagram'daki ölçekler belli bir matematiksel hesabı göz ile yapmayı sağlayacak bir nomogram meydana getirmektedirler.

Depremin büyüklüğünün nomogram yardımıyla belirlenmesi için sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanır:

  1. P dalgalarının başladığı andan S dalgalarının başladığı ana kadar geçen süre hesaplanır. (Bu örnekte 24sn)
  2. 24sn. nomogramda işaretlenir ve ona karşılık gelen 215km değeri okunur. Bu istasyonun merkez üssüne uzaklığıdır.
  3. En güçlü S dalgasının amplitüdü ölçülür (bu örnekte 23mm) ve nomogramda işaretlenir.
  4. İlk iki işaret doğrusal olarak birleştirilir. Depremin büyüklüğü (magnitud) bu iki işareti birleştiren doğrunun magnitud ölçeği ile kesiştiği noktadır. (Bu örnekte depremin büyüklüğü 5'tir)

Richter Büyüklüğü'nün denklem olarak ifadesi ise aşğıdaki gibidir:

ML = log10A(mm) + (Uzaklık düzeltme faktörü)

Bu denklemde A Wood Anerson sismografından elde edilen amplitüdü (mm olarak) gösterirken uzaklık faktörü Richter'in 1958'de yayınladığı Elementary Seismology isimli kitabından elde edilmektedir.

Richter'in güney Kaliforniya'da kullandığı nomogramın denklemi ise aşağıdadır:

M = log10(A(mm)) + 3log10(8 delta t (s)) - 2.92


Denklemde geçen delta t P dalgaları başladığı andan S dalgalarının başaldığı ana kadar geçen süreyi (S-P) temsil etmektedir.

Sismoljistler, depremin büyüklüğünün tespiti için genellikle farklı sismograf istasyonlarından elde ettikleri verilerin ortalamasını kullanırlar. Bu istasyonların verileri arasındaki sapmanın genellikle 02.-0.3 birim olması beklenir.

Sismik Moment

Sismolojister son zamanlarda Moment Büyüklüğü (Moment Magnitude) adıyla sismik moment'den elde edilen ve aletlerden bağımsız yeni bir büyüklük ölçeği geliştirmişlerdir.

Sismik moment üzerine fikir sahibi olmak için fizikteki tork kavramına bir bakmamız lazım. Tork bir sistemin açısal momentumunu değiştiren güç olarak tanımlanır ve kuvvet x sistemin dönüş merkezine uzaklık olarak ifade edilir. Depremler de fayların karşılıklıklı taraflarındaki dünyanın farklı katmanlarının birbirleriyle etkileşimlerinden ortaya çıkarlar. Bir kısım kompleks hesaptan sonra bir depremin sismik momenti aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

(moment) = (kayaç sertliği) x (fay alanı) x (kayma mesafesi)

(Moment)=(Rigidity)x(Fault Area)x(Slip Distance) or M0 = mu A d

Bu formül sayesinde belli büyüklükteki (alan) bir fayın ne büyüklükte bir deprem yaratma potansiyeli olduğu önceden belirlenebilri.

Sismik moment "büyüklük"e aşağıdaki formülle çevrilir:

Mw = (2/3)(log10(M0(dyne-cm)) - 16.05)

Sismik Enerji

Hem depremin büyüklüğü hem de sismik moment, deprem sırasında ortaya çıkan enerji ile direk bağlantılıdır. Richter, önceleri berber çalıştığı Dr.Beno Gutenberg ile aşağıdaki enerji-büyüklük bağlantısını kurmuştu:

logES = 11.8 + 1.5M (ES erg cinsinden sismik enerji, M Richter ölçeği ile büyüklük)

(Burada ES'nin depremin içsel enerjisi olmadığını ama sismik dalgalarla yayılan enerjisi olduğunu not etmekte fayda var!)

Daha yakınlarda Dr. Hiroo Kanamori, sismik moment ile sismik dalga enerjisi için aşağıdaki bağlantıyı geliştirdi:

Energy = (Moment)/20,000 (enerji erg, moment dyne-cm cinsinden)

 

Şimdiye kadar bahsedilen büyüklükleri daha iyi açıklamak için aşağıdaki tabloya kısaca gözatmamız gerekecek. Bu tabloda depremde yayılan enerji TNT patlayıcısıyla kıyaslanmıştır. (1 ons (~28.3gr) TNT'nin yeraltında patlamasının 640milyon erg enerji açığa çıkardığı varsayılmıştır). 

Richter     TNT olarak Sismik    Fiziksel Ifadesi
Buyuklugu      Enerji Yayimi    (yaklasik)
(-)1.5              6 ons      Masada bir kaya parcasi kirmak
 1.0               30 pound    Santiyede buyuk bir patlama
 1.5              320 pound
 2.0                1 ton      Maden ocagi patlamasi
 2.5              4.6 ton
 3.0               29 ton
 3.5               73 ton   
 4.0            1,000 ton      Kucuk nukleer bomba
 4.5            5,100 ton      Ortalama bir hortum
 5.0           32,000 ton
 5.5           80,000 ton      Little Skull Mtn., NV depremi, 1992
 6.0         1 milyon ton      Double Spring Flat, NV depremi, 1994
 6.5         5 milyon ton      Northridge, Kaliforniya Quake, 1994
 7.0        32 milyon ton      Hyogo-Ken Nanbu, Japonya depremi, 1995 
 7.5       160 milyon ton      Dogu Marmara Depremi, 1999
 8.0         1 milyar ton      San Francisco, Kaliforniya, 1906
 8.5         5 milyar ton      Anchorage, depremi, 1964
 9.0        32 milyar ton      Sili depremi, 1960
10.0        1 trilyon ton     (San-Andreas tipi bir fay)
12.0      160 trilyon ton      Dunyanin ortdan ikiye bolunmesi 
                              (dunyanin bir gunde absorbe ettigi gunes enerjisi)

Yine yukarıdaki tablodan elde edebileceğimiz daha basit bir tablo ile iki deprem arasındaki enerji yayılması farklarını kat olarak gösterbiliriz (değerler yaklaşıktır):

Richter Büyüklüğü
Bir öncekine göre enerji yayımı (kat olarak)
2,0
-
2,5
4,6
3,0
6,3
3,5
2,5
4,0
13,7
4,5
5,1
5,0
6,3
5,5
2,5
6,0
12,5
6,5
5,0
7,0
6,4
7,5
5,0
8,0
6,3
8,5
5,0
9,0
6,4
10,0
31,3
12,0
160,0

Yukarıdaki tablodan anlaşılacağı üzere 7.5 büyüklüğündeki bir deprem 7.0 büyüklüğündeki bir depreme göre yaklaşık 5 kat daha fazla enerji yamaktadır.

Aynı depremler için daha kesin değerleri aşağıdaki formüle göre hesaplarsak;

logES = 11.8 + 1.5M

ES (M=7) = 10^22,3 ve ES (M=7.5) = 10^23,05 =>

ES (7.5) = 5.62 x ES (7.0) yani 5.62 katıdır.

 

Kaynakça:

J. Louie, 9 Oct. 1996 (USGS)
UPSeis